Zamknięte1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wartość wyrażenia \(x^3-2x^2+x\) jest równa wartości wyrażenia
A
\(x(x-1)^2\)
B
\(x(x-1)(x+1)\)
C
\((x-1)(x^2+1)\)
D
\((x+1)(x-1)^2\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyłącz wspólny czynnik
Każdy składnik wyrażenia zawiera \(x\), więc wyłączamy go przed nawias.
\[x^3-2x^2+x=x(x^2-2x+1)\]
2 Zastosuj wzór skróconego mnożenia
Trójmian w nawiasie jest kwadratem różnicy.
\[x(x^2-2x+1)=x(x-1)^2\]
Odpowiedź
Poprawna odpowiedź: A.
\[x(x-1)^2\]
Sprawdzenie
Po rozwinięciu otrzymanego wyrażenia dostajemy wyjściowy wielomian dla każdego \(x\in\mathbb{R}\).
\[x(x-1)^2=x(x^2-2x+1)=x^3-2x^2+x\]