Zamknięte1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba \(\frac{9^4}{3^{-20}}\) jest równa
A
\(9^{-24}\)
B
\(9^{-6}\)
C
\(9^{14}\)
D
\(9^{56}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Sprowadzenie do tej samej podstawy
Aby zastosować regułę dzielenia potęg, zapisujemy mianownik jako potęgę liczby 9.
\[3^{-20}=(3^2)^{-10}=9^{-10}\]
2 Dzielenie potęg
Przy dzieleniu potęg o tej samej podstawie odejmujemy wykładniki.
\[\frac{9^4}{3^{-20}}=\frac{9^4}{9^{-10}}=9^{4-(-10)}=9^{14}\]
Odpowiedź
Odpowiedź C.
\[9^{14}\]
Sprawdzenie
Niezależnie, po sprowadzeniu licznika i mianownika do podstawy 3 otrzymujemy ten sam wynik.
\[\frac{9^4}{3^{-20}}=\frac{3^8}{3^{-20}}=3^{28}=(3^2)^{14}=9^{14}\]