Zamknięte1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba \(\frac{\sqrt[3]{-64}+\sqrt[3]{27}}{\sqrt[5]{-32}}\) jest równa
A
\((-2)\)
B
\(\left(-\frac{1}{2}\right)\)
C
\(\frac{1}{2}\)
D
\(2\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie pierwiastków
Pierwiastki nieparzystego stopnia z liczb ujemnych są ujemne. Obliczamy wartości występujące w liczniku i mianowniku.
\[\sqrt[3]{-64}=-4,\qquad \sqrt[3]{27}=3,\qquad \sqrt[5]{-32}=-2\]
2 Obliczenie ilorazu
Podstawiamy obliczone wartości i dzielimy dwie liczby ujemne.
\[\frac{\sqrt[3]{-64}+\sqrt[3]{27}}{\sqrt[5]{-32}}=\frac{-4+3}{-2}=\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}\]
Odpowiedź
Odpowiedź C.
\[\frac{1}{2}\]
Sprawdzenie
Ponieważ \((-4)^3=-64\), \(3^3=27\) i \((-2)^5=-32\), podstawione pierwiastki są poprawne. Mianownik jest różny od zera, a \((-2)\cdot\frac{1}{2}=-1\), czyli tyle wynosi licznik.
\[(-2)\cdot\frac{1}{2}=-1=-4+3\]