Zamknięte1 pkt
Rozwiązaniem równania
\(\frac{x+2}{3x-1}=\frac{2}{5}\)
jest liczba
A
\(\frac{1}{3}\)
B
\(\frac{8}{11}\)
C
\(3\)
D
\(12\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Warunek
Mianownik ułamka musi być różny od zera.
\[3x-1\ne 0\quad\Longrightarrow\quad x\ne\frac{1}{3}\]
2 Rozwiązanie równania
Mnożymy obie strony przez \(5(3x-1)\), a następnie porządkujemy równanie.
\[5(x+2)=2(3x-1)\quad\Longrightarrow\quad 5x+10=6x-2\quad\Longrightarrow\quad x=12\]
Odpowiedź
Rozwiązaniem jest liczba 12, czyli odpowiedź D.
\[x=12\]
Sprawdzenie
Liczba 12 spełnia warunek. Po podstawieniu lewa strona równania jest równa prawej.
\[12\ne\frac{1}{3},\qquad \frac{12+2}{3\cdot12-1}=\frac{14}{35}=\frac{2}{5}\]