Zamknięte1 pkt
Liczba \(\log_{8}4-\log_{8}32\) jest równa
A
\((-2)\)
B
\((-1)\)
C
\(1\)
D
\(2\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Połącz logarytmy
Logarytmy mają tę samą podstawę, więc ich różnica jest logarytmem ilorazu argumentów.
\[\log_{8}4-\log_{8}32=\log_{8}\frac{4}{32}=\log_{8}\frac{1}{8}\]
2 Oblicz wartość
Ponieważ \(8^{-1}=\frac{1}{8}\), szukany logarytm wynosi \(-1\).
\[\log_{8}\frac{1}{8}=-1\]
Odpowiedź
B, czyli −1.
\[-1\]
Sprawdzenie
Osobno otrzymujemy \(\log_{8}4=\frac{2}{3}\) i \(\log_{8}32=\frac{5}{3}\); ich różnica to \(-1\).
\[\frac{2}{3}-\frac{5}{3}=-1\]