Zamknięte1 pkt
Liczba \(0{,}3\) jest jednym z przybliżeń liczby \(\frac{5}{16}\). Błąd względny tego przybliżenia, wyrażony w procentach, jest równy
A
\(4\%\)
B
\(0{,}04\%\)
C
\(2{,}5\%\)
D
\(0{,}025\%\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie błędu bezwzględnego
Odejmujemy przybliżenie od dokładnej wartości i bierzemy wartość bezwzględną.
\[\left|\frac{5}{16}-0{,}3\right|=\left|\frac{5}{16}-\frac{3}{10}\right|=\frac{1}{80}\]
2 Obliczenie błędu względnego
Dzielimy błąd bezwzględny przez dokładną wartość liczby, a następnie zamieniamy wynik na procenty.
\[\frac{\frac{1}{80}}{\frac{5}{16}}=\frac{1}{25}=0{,}04=4\%\]
Odpowiedź
Błąd względny wynosi 4%, więc poprawna odpowiedź to A.
\[4\%\]
Sprawdzenie
Dokładna wartość to 0,3125, a różnica względem 0,3 wynosi 0,0125. Iloraz 0,0125 przez 0,3125 daje 0,04, czyli 4%.
\[\frac{0{,}0125}{0{,}3125}=0{,}04=4\%\]