Zamknięte1 pkt
Ciągi
73%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Trzywyrazowy ciąg \((27,\ 9,\ a-1)\) jest geometryczny. Liczba \(a\) jest równa
A
\(3\)
B
\(0\)
C
\(4\)
D
\(2\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyznaczenie ilorazu
W ciągu geometrycznym każdy kolejny wyraz otrzymujemy, mnożąc poprzedni przez ten sam iloraz.
\[q=\frac{9}{27}=\frac{1}{3}\]
2 Obliczenie liczby a
Trzeci wyraz to drugi wyraz pomnożony przez iloraz.
\[a-1=9\cdot\frac{1}{3}=3,\quad a=4\]
Odpowiedź
Liczba a jest równa 4. Odpowiedź C.
\[a=4\]
Sprawdzenie
Po podstawieniu otrzymujemy ciąg (27, 9, 3). Oba ilorazy kolejnych wyrazów są równe jednej trzeciej.
\[\frac{9}{27}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\]