Zamknięte1 pkt
42%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) wyrażenie \((2a-3)^2-(2a+3)^2\) jest równe
A
\(-24a\)
B
\(0\)
C
\(18\)
D
\(16a^2-24a\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Zastosowanie wzoru na różnicę kwadratów
Korzystamy ze wzoru \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\), aby uprościć wyrażenie.
\[(2a-3)^2-(2a+3)^2=[(2a-3)-(2a+3)][(2a-3)+(2a+3)]\]
2 Obliczenie iloczynu
Pierwszy nawias jest równy \(-6\), a drugi \(4a\), więc mnożymy je przez siebie.
\[(-6)\cdot 4a=-24a\]
Odpowiedź
Wyrażenie jest równe \(-24a\). Odpowiedź A.
\[-24a\]
Sprawdzenie
Po rozwinięciu obu kwadratów wyrazy z \(a^2\) i stałe się redukują. Równość zachodzi dla każdego \(a\in\mathbb{R}\).
\[(4a^2-12a+9)-(4a^2+12a+9)=-24a\]