Zamknięte1 pkt
Liczby rzeczywiste
70%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Liczba \(\sqrt[3]{-\frac{27}{16}}\cdot\sqrt[3]{2}\) jest równa
A
\(-\frac{3}{2}\)
B
\(\frac{3}{2}\)
C
\(\frac{2}{3}\)
D
\(-\frac{2}{3}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Połączenie pierwiastków
Pierwiastki sześcienne można pomnożyć pod jednym pierwiastkiem, także dla liczb ujemnych.
\[\sqrt[3]{-\frac{27}{16}}\cdot\sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{-\frac{27}{16}\cdot 2}=\sqrt[3]{-\frac{27}{8}}\]
2 Obliczenie pierwiastka
Liczby 27 i 8 są sześcianami odpowiednio 3 i 2.
\[\sqrt[3]{-\frac{27}{8}}=-\frac{3}{2}\]
Odpowiedź
Odpowiedź A: \(-\frac{3}{2}\).
\[-\frac{3}{2}\]
Sprawdzenie
Sześcian otrzymanej liczby jest równy liczbie pod pierwiastkiem, więc wynik jest poprawny.
\[\left(-\frac{3}{2}\right)^3=-\frac{27}{8}\]