Zamknięte1 pkt
Długości boków trójkąta są liczbami całkowitymi. Jeden bok ma 7 cm, a drugi ma 2 cm. Trzeci bok tego trójkąta może mieć długość
A
12 cm
B
9 cm
C
6 cm
D
3 cm
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyznaczenie możliwych długości
W trójkącie trzeci bok musi być dłuższy od różnicy pozostałych boków i krótszy od ich sumy.
\[|7-2|<x<7+2\quad\Longrightarrow\quad 5<x<9\]
2 Wybór odpowiedzi
Spośród podanych długości tylko 6 cm jest liczbą całkowitą spełniającą ten warunek.
\[x=6\,\text{cm}\]
Odpowiedź
Trzeci bok może mieć długość 6 cm. Odpowiedź C.
\[x=6\,\text{cm}\quad(\text{C})\]
Sprawdzenie
Boki 7 cm, 2 cm i 6 cm spełniają nierówności trójkąta: suma każdych dwóch jest większa od trzeciego.
\[7+2>6,\quad 7+6>2,\quad 2+6>7\]