Zamknięte1 pkt
Trzywyrazowy ciąg \((1,4,a+5)\) jest arytmetyczny. Liczba \(a\) jest równa
A
\(0\)
B
\(7\)
C
\(2\)
D
\(11\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Równe różnice
W ciągu arytmetycznym różnice kolejnych wyrazów są równe, więc porównujemy je.
\[4-1=(a+5)-4\]
2 Obliczenie liczby a
Upraszczamy równanie i odejmujemy 1 od obu stron.
\[3=a+1\quad\Rightarrow\quad a=2\]
Odpowiedź
a = 2, odpowiedź C.
\[a=2\]
Sprawdzenie
Dla a = 2 ciąg ma wyrazy 1, 4, 7. Obie różnice wynoszą 3.
\[4-1=3,\qquad 7-4=3\]