Zamknięte1 pkt
Liczba \(\log_2\frac{1}{8}+\log_2 4\) jest równa
A
\((-1)\)
B
\(\frac{1}{2}\)
C
\(2\)
D
\(5\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie logarytmów
Z definicji logarytmu odczytujemy wykładniki potęg liczby 2.
\[\frac{1}{8}=2^{-3},\quad 4=2^2,\quad \log_2\frac{1}{8}=-3,\quad \log_2 4=2\]
2 Dodanie wyników
Dodajemy otrzymane wartości.
\[\log_2\frac{1}{8}+\log_2 4=-3+2=-1\]
Odpowiedź
Wynik to −1, odpowiedź A.
\[-1\]
Sprawdzenie
Iloczyn argumentów logarytmów wynosi 1/2, a 2 do potęgi −1 także wynosi 1/2.
\[\frac{1}{8}\cdot 4=\frac{1}{2}=2^{-1}\]