Zamknięte1 pkt
Klient wpłacił do banku na trzyletnią lokatę kwotę w wysokości \(K_0\) zł. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości \(6\%\) od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie – zgodnie z procentem składanym.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Po trzech latach oszczędzania w tym banku kwota na lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa
A
\(K_0\cdot(1{,}06)^3\)
B
\(K_0\cdot(1{,}02)^3\)
C
\(K_0\cdot(1{,}03)^6\)
D
\(K_0\cdot1{,}18\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Kapitał po roku
Odsetki wynoszą 6% bieżącego kapitału, więc po każdym roku kapitał mnożymy przez 1,06.
\[K_1=K_0+0{,}06K_0=1{,}06K_0\]
2 Kapitał po trzech latach
Odsetki są doliczane co roku, dlatego trzykrotnie stosujemy ten sam mnożnik.
\[K_3=K_0\cdot(1{,}06)^3\]
Odpowiedź
Odpowiedź A.
\[K_0\cdot(1{,}06)^3\ \text{zł}\]
Sprawdzenie
Po trzech latach kapitał wynosi 1,191016 kwoty początkowej; wynik uwzględnia odsetki od odsetek.
\[(1{,}06)^3=1{,}191016\]