Zamknięte1 pkt
Wyrażenie \(3a^2-12ab+12b^2\) może być przekształcone do postaci
A
\(3(a^2-b^2)^2\)
B
\(3(a-2b^2)^2\)
C
\(3(a-2b)^2\)
D
\(3(a+2b)^2\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyłącz wspólny czynnik
Każdy składnik jest podzielny przez 3, więc wyłączamy 3 przed nawias.
\[3a^2-12ab+12b^2=3(a^2-4ab+4b^2)\]
2 Zastosuj wzór skróconego mnożenia
Wyrażenie w nawiasie jest kwadratem różnicy, ponieważ \(4b^2=(2b)^2\) oraz \(-4ab=-2\cdot a\cdot 2b\).
\[3(a^2-4ab+4b^2)=3(a-2b)^2\]
Odpowiedź
Poprawna odpowiedź: C.
\[3(a-2b)^2\]
Sprawdzenie
Po rozwinięciu otrzymujemy wyrażenie podane w zadaniu.
\[3(a-2b)^2=3(a^2-4ab+4b^2)=3a^2-12ab+12b^2\]