Zamknięte1 pkt
Wartość wyrażenia \(\frac{\sqrt[5]{-32}\cdot 2^{-1}}{4}\cdot 2^2\) jest równa
A
\(-\frac{1}{2}\)
B
\(\frac{1}{2}\)
C
\(1\)
D
\(-1\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie pierwiastka
Ponieważ piąta potęga liczby −2 jest równa −32, pierwiastek ma wartość −2.
\[\sqrt[5]{-32}=-2\]
2 Obliczenie wartości wyrażenia
Podstawiamy obliczony pierwiastek oraz wartości potęg liczby 2.
\[\frac{(-2)\cdot 2^{-1}}{4}\cdot 2^2=\frac{(-2)\cdot\frac{1}{2}}{4}\cdot 4=-1\]
Odpowiedź
Wartość wyrażenia wynosi −1. Odpowiedź D.
\[-1\]
Sprawdzenie
Podstawienie −2 za pierwiastek daje w liczniku −1, a dzielenie przez 4 i mnożenie przez 4 się znoszą. Wynik to −1.
\[\frac{-1}{4}\cdot 4=-1\]