Zamknięte1 pkt
Dane są dwa prostokąty: \(\mathcal{P}_1\) oraz \(\mathcal{P}_2\).
Długości boków prostokąta \(\mathcal{P}_1\) są równe \(a\) oraz \(b\).
Długości boków prostokąta \(\mathcal{P}_2\) są równe \(0{,}2a\) oraz \(8b\).
Pole prostokąta \(\mathcal{P}_1\) stanowi
A
\(60\%\) pola prostokąta \(\mathcal{P}_2\).
B
\(62{,}5\%\) pola prostokąta \(\mathcal{P}_2\).
C
\(160\%\) pola prostokąta \(\mathcal{P}_2\).
D
\(162{,}5\%\) pola prostokąta \(\mathcal{P}_2\).
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie pól
Pole prostokąta jest iloczynem długości jego boków.
\[P_1=ab,\qquad P_2=(0{,}2a)(8b)=1{,}6ab\]
2 Obliczenie procentu
Dzielimy pole pierwszego prostokąta przez pole drugiego i zamieniamy otrzymany ułamek na procent. Ponieważ boki są dodatnie, możemy skrócić przez \(ab\).
\[\frac{P_1}{P_2}=\frac{ab}{1{,}6ab}=\frac{1}{1{,}6}=0{,}625=62{,}5\%\]
Odpowiedź
Pole prostokąta \(\mathcal{P}_1\) stanowi \(62{,}5\%\) pola prostokąta \(\mathcal{P}_2\). Odpowiedź B.
\[62{,}5\%\quad\text{— B}\]
Sprawdzenie
Obliczony procent pola drugiego prostokąta daje pole pierwszego.
\[0{,}625\cdot 1{,}6ab=ab=P_1\]