Zamknięte1 pkt
Wyrażenia algebraiczne
72%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wartość wyrażenia \((3x+2)^2-(2x-3)^2\) jest równa wartości wyrażenia
A
\(5x^2-5\)
B
\(5x^2+13\)
C
\(5x^2+24x-5\)
D
\(5x^2+24x-13\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Rozwiń kwadraty
Korzystamy ze wzorów na kwadrat sumy i różnicy, aby porównać wyrażenie z odpowiedziami.
\[(3x+2)^2-(2x-3)^2=(9x^2+12x+4)-(4x^2-12x+9)\]
2 Zredukuj wyrazy podobne
Po opuszczeniu nawiasu odejmujemy odpowiadające sobie wyrazy.
\[9x^2+12x+4-4x^2+12x-9=5x^2+24x-5\]
Odpowiedź
Poprawna odpowiedź: C.
\[5x^2+24x-5\]
Sprawdzenie
Kontrola wzorem na różnicę kwadratów daje ten sam wynik dla każdego rzeczywistego x.
\[(3x+2)^2-(2x-3)^2=(x+5)(5x-1)=5x^2+24x-5\]