Zamknięte1 pkt
Liczby rzeczywiste
63%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba \(\frac{5^{12}+5^{13}+5^{14}}{5^{12}}\) jest równa
A
\(30\)
B
\(31\)
C
\(5^{12}\)
D
\(5^{27}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyłącz wspólny czynnik
Każdy składnik licznika jest wielokrotnością \(5^{12}\), więc można wyłączyć tę potęgę przed skróceniem ułamka.
\[\frac{5^{12}+5^{13}+5^{14}}{5^{12}}=\frac{5^{12}(1+5+5^2)}{5^{12}}=1+5+25=31\]
Odpowiedź
Liczba jest równa 31. Odpowiedź B.
\[31\]
Sprawdzenie
Po pomnożeniu wyniku przez mianownik otrzymujemy pierwotny licznik.
\[31\cdot 5^{12}=(1+5+25)5^{12}=5^{12}+5^{13}+5^{14}\]