Zamknięte1 pkt
Liczby rzeczywiste
67%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba \((\sqrt{32}-\sqrt{2})^2\) jest równa
A
\(16\)
B
\(18\)
C
\(30\)
D
\(34\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Uproszczenie pierwiastka
Wyłączamy czynnik 16 spod pierwiastka, aby odjąć podobne wyrażenia.
\[\sqrt{32}=\sqrt{16\cdot2}=4\sqrt2\]
2 Obliczenie kwadratu
Odejmujemy współczynniki przy pierwiastku i podnosimy wynik do kwadratu.
\[(\sqrt{32}-\sqrt2)^2=(4\sqrt2-\sqrt2)^2=(3\sqrt2)^2=9\cdot2=18\]
Odpowiedź
Wynik to 18, odpowiedź B.
\[18\]
Sprawdzenie
Po rozwinięciu kwadratu otrzymujemy również 18.
\[(\sqrt{32}-\sqrt2)^2=32-2\sqrt{64}+2=32-16+2=18\]