Zamknięte1 pkt
Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
77%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Sześciowyrazowy ciąg liczbowy \((1, 2, 2x, x+2, 5, 6)\) jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa \(4\). Wynika stąd, że
A
\(x=1\)
B
\(x=\frac{3}{2}\)
C
\(x=2\)
D
\(x=\frac{8}{3}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie mediany
Ciąg jest niemalejący i ma sześć wyrazów, więc mediana jest średnią trzeciego i czwartego wyrazu.
\[\frac{2x+(x+2)}{2}=4\]
2 Wyznaczenie x
Mnożymy równanie przez 2 i rozwiązujemy je.
\[3x+2=8\quad\Rightarrow\quad 3x=6\quad\Rightarrow\quad x=2\]
Odpowiedź
Odpowiedź C: \(x=2\).
\[x=2\]
Sprawdzenie
Dla \(x=2\) ciąg ma postać \((1,2,4,4,5,6)\). Jest niemalejący, a średnia dwóch środkowych wyrazów wynosi \(4\).
\[\frac{4+4}{2}=4\]