Zamknięte1 pkt
Funkcje
61%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Do wykresu funkcji \(f\) określonej dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wzorem \(f(x)=3^x-2\) należy punkt o współrzędnych
A
\((-1,-5)\)
B
\((0,-2)\)
C
\((0,-1)\)
D
\((2,4)\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Warunek przynależności do wykresu
Punkt należy do wykresu, gdy jego druga współrzędna jest równa wartości funkcji dla pierwszej współrzędnej.
\[y=f(x)=3^x-2\]
2 Obliczenie wartości dla x=0
Dwie odpowiedzi mają pierwszą współrzędną równą 0, więc obliczamy wartość funkcji w tym punkcie.
\[f(0)=3^0-2=1-2=-1\]
Odpowiedź
Do wykresu należy punkt (0, −1), czyli odpowiedź C.
\[(0,-1)\]
Sprawdzenie
Dla pozostałych pierwszych współrzędnych otrzymujemy inne wartości niż podane w odpowiedziach A i D; odpowiedź B ma błędną drugą współrzędną.
\[f(-1)=\frac{1}{3}-2=-\frac{5}{3}\ne-5,\quad f(0)=-1\ne-2,\quad f(2)=9-2=7\ne4\]