Zamknięte1 pkt
Ciągi
82%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Ciąg \((a_n)\) jest określony wzorem \(a_n=\frac{2n^2-30n}{n}\) dla każdej liczby naturalnej \(n\geq 1\). Wtedy \(a_7\) jest równy
A
\((-196)\)
B
\((-32)\)
C
\((-26)\)
D
\((-16)\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Uproszczenie wzoru
Ponieważ \(n\geq 1\), możemy skrócić licznik i mianownik przez \(n\).
\[a_n=\frac{2n^2-30n}{n}=2n-30\]
2 Obliczenie siódmego wyrazu
Podstawiamy \(n=7\) do uproszczonego wzoru.
\[a_7=2\cdot 7-30=-16\]
Odpowiedź
Odpowiedź D: \(a_7=-16\).
\[a_7=-16\]
Sprawdzenie
Bezpośrednie podstawienie do wzoru z treści również daje \(-16\).
\[a_7=\frac{2\cdot 7^2-30\cdot 7}{7}=\frac{98-210}{7}=-16\]