Zamknięte1 pkt
Ciągi
69%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a różnica tego ciągu jest równa \(-\frac{3}{2}\). Siódmy wyraz tego ciągu jest równy
A
\(\frac{37}{2}\)
B
\(-\frac{37}{2}\)
C
\(-\frac{5}{2}\)
D
\(\frac{5}{2}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie siódmego wyrazu
Od siódmego do czternastego wyrazu jest siedem kroków, więc odejmujemy od czternastego wyrazu siedmiokrotność różnicy ciągu.
\[a_7=a_{14}-7r=8-7\left(-\frac{3}{2}\right)=\frac{37}{2}\]
Odpowiedź
Siódmy wyraz jest równy \(\frac{37}{2}\). Odpowiedź A.
\[a_7=\frac{37}{2}\]
Sprawdzenie
Dodanie siedmiokrotności różnicy do otrzymanego siódmego wyrazu daje podany czternasty wyraz.
\[\frac{37}{2}+7\left(-\frac{3}{2}\right)=\frac{16}{2}=8\]