Zamknięte1 pkt
Ciąg \((a_n)\), określony dla każdej liczby naturalnej \(n\geq 1\), jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa \(2\) oraz \(a_8=48\). Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A
\(2\)
B
\(24\)
C
\(3\)
D
\(40\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie czwartego wyrazu
Od czwartego do ósmego wyrazu są cztery kroki ciągu arytmetycznego, więc od ósmego wyrazu odejmujemy czterokrotność różnicy.
\[a_4=a_8-4r=48-4\cdot 2=40\]
Odpowiedź
Czwarty wyraz jest równy 40. Odpowiedź D.
\[a_4=40\]
Sprawdzenie
Dodanie czterech różnic do czwartego wyrazu daje podany ósmy wyraz.
\[40+4\cdot 2=48=a_8\]