Zamknięte1 pkt
Ciąg \((a_n)\) jest określony wzorem \(a_n=\frac{n-2}{2n^2}\) dla każdej liczby naturalnej \(n\geq 1\). Piąty wyraz tego ciągu jest równy
A
\(\left(-\frac{1}{10}\right)\)
B
\(\frac{3}{50}\)
C
\(\frac{3}{100}\)
D
\(\left(-\frac{1}{5}\right)\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Podstawienie numeru wyrazu
Piąty wyraz obliczamy, podstawiając \(n=5\) do wzoru ciągu.
\[a_5=\frac{5-2}{2\cdot 5^2}=\frac{3}{50}\]
Odpowiedź
Piąty wyraz wynosi \(\frac{3}{50}\). Odpowiedź B.
\[a_5=\frac{3}{50}\]
Sprawdzenie
Dla \(n=5\) licznik wynosi \(3\), a mianownik \(2\cdot25=50\). Otrzymany ułamek jest dodatni i odpowiada odpowiedzi B.
\[\frac{5-2}{2\cdot25}=\frac{3}{50}\]