Zamknięte1 pkt
Liczba dwukrotnie większa od \(\log 3+\log 2\) jest równa
A
\(\log 12\)
B
\(\log 36\)
C
\(\log 10\)
D
\(\log 25\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Połącz logarytmy
Logarytm iloczynu jest sumą logarytmów jego czynników.
\[\log 3+\log 2=\log(3\cdot 2)=\log 6\]
2 Zastosuj wzór na logarytm potęgi
Dwukrotność logarytmu liczby to logarytm jej kwadratu.
\[2\log 6=\log(6^2)=\log 36\]
Odpowiedź
Odpowiedź B: logarytm liczby 36.
\[\log 36\]
Sprawdzenie
Ponieważ 36 = (3·2)², własności logarytmów dają z powrotem dwukrotność podanej sumy.
\[\log 36=\log((3\cdot 2)^2)=2(\log 3+\log 2)\]