Zamknięte1 pkt
Ciągi
85%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Trzywyrazowy ciąg \((27,\ 9,\ a-1)\) jest geometryczny.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba \(a\) jest równa
A
\(3\)
B
\(0\)
C
\(4\)
D
\(2\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyznaczenie ilorazu
W ciągu geometrycznym iloraz kolejnych wyrazów jest stały. Dzielimy drugi wyraz przez pierwszy.
\[q=\frac{9}{27}=\frac{1}{3}\]
2 Obliczenie liczby a
Trzeci wyraz jest iloczynem drugiego wyrazu i ilorazu ciągu.
\[a-1=9\cdot\frac{1}{3}=3,\qquad a=4\]
Odpowiedź
Liczba a jest równa 4. Odpowiedź C.
\[a=4\]
Sprawdzenie
Dla a = 4 ciąg ma postać (27, 9, 3). Ilorazy są równe, więc ciąg jest geometryczny.
\[\frac{9}{27}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\]