Zamknięte1 pkt
Wyrażenia algebraiczne
75%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) wyrażenie \((2a-3)^2-(2a+3)^2\) jest równe
A
\(-24a\)
B
\(0\)
C
\(18\)
D
\(16a^2-24a\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Zastosowanie wzoru na różnicę kwadratów
Różnicę kwadratów zamieniamy na iloczyn, aby uprościć wyrażenie.
\[(2a-3)^2-(2a+3)^2=((2a-3)-(2a+3))((2a-3)+(2a+3))\]
2 Uproszczenie iloczynu
Redukujemy wyrazy podobne w obu nawiasach i mnożymy.
\[(-6)\cdot 4a=-24a\]
Odpowiedź
Wyrażenie jest równe −24a. Odpowiedź A.
\[-24a\]
Sprawdzenie
Po rozwinięciu obu kwadratów wyrazy z kwadratem a i wyrazy stałe się redukują, więc wynik jest taki sam dla każdego rzeczywistego a.
\[(4a^2-12a+9)-(4a^2+12a+9)=-24a\]