Zamknięte1 pkt
Liczby rzeczywiste
83%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba \(\sqrt[3]{-\frac{27}{16}}\cdot\sqrt[3]{2}\) jest równa
A
\(\left(-\frac{3}{2}\right)\)
B
\(\frac{3}{2}\)
C
\(\frac{2}{3}\)
D
\(\left(-\frac{2}{3}\right)\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Połącz pierwiastki
Pierwiastki sześcienne można pomnożyć, mnożąc liczby pod pierwiastkami.
\[\sqrt[3]{-\frac{27}{16}}\cdot\sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{-\frac{27}{16}\cdot 2}=\sqrt[3]{-\frac{27}{8}}\]
2 Oblicz pierwiastek
Licznik i mianownik są sześcianami liczb całkowitych.
\[\sqrt[3]{-\frac{27}{8}}=\sqrt[3]{\left(-\frac{3}{2}\right)^3}=-\frac{3}{2}\]
Odpowiedź
Odpowiedź A.
\[-\frac{3}{2}\]
Sprawdzenie
Sześcian otrzymanej liczby jest równy iloczynowi liczb pod pierwiastkami.
\[\left(-\frac{3}{2}\right)^3=-\frac{27}{8}=-\frac{27}{16}\cdot 2\]