Zamknięte1 pkt
Równania i nierówności
70%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Jedną z liczb, które spełniają nierówność \(-x^5+x^3-x<-2\), jest
A
\(1\)
B
\(-1\)
C
\(2\)
D
\(-2\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Podstawienie liczby 2
Sprawdzamy odpowiedź C, obliczając lewą stronę nierówności dla x=2.
\[-2^5+2^3-2=-32+8-2=-26\]
2 Porównanie stron
Otrzymana wartość jest mniejsza od −2, więc liczba 2 spełnia nierówność.
\[-26<-2\]
Odpowiedź
Liczba 2, odpowiedź C.
\[x=2\]
Sprawdzenie
Dla pozostałych odpowiedzi lewa strona wynosi odpowiednio −1, 1 i 26. Żadna z tych wartości nie jest mniejsza od −2.
\[x=1:\ -1;\quad x=-1:\ 1;\quad x=-2:\ 26\]