Zamknięte1 pkt
Różnica \(50001^{2}-49999^{2}\) jest równa
A
2 000 000
B
200 000
C
20 000
D
4
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Zastosowanie wzoru
Korzystamy ze wzoru na różnicę kwadratów, aby obliczyć wynik bez podnoszenia dużych liczb do kwadratu.
\[50001^{2}-49999^{2}=(50001-49999)(50001+49999)\]
2 Obliczenie
Obliczamy różnicę i sumę liczb, a następnie ich iloczyn.
\[(50001-49999)(50001+49999)=2\cdot100000=200000\]
Odpowiedź
200 000, odpowiedź B.
\[200000\]
Sprawdzenie
Liczby są o 1 mniejsza i większa od 50 000. Po rozwinięciu kwadratów składniki kwadratowe i jedynki się redukują, dając ten sam wynik.
\[(50000+1)^2-(50000-1)^2=4\cdot50000=200000\]