Zamknięte1 pkt
Liczba \(\sqrt[3]{3\sqrt{3}}\) jest równa
A
\(\sqrt[6]{3}\)
B
\(\sqrt[4]{3}\)
C
\(\sqrt[3]{3}\)
D
\(\sqrt{3}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Zapisz liczbę pod pierwiastkiem jako sześcian
Ponieważ \(\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=3\), otrzymujemy sześcian liczby \(\sqrt{3}\).
\[3\sqrt{3}=(\sqrt{3})^3\]
2 Oblicz pierwiastek sześcienny
Pierwiastek sześcienny z sześcianu liczby jest tą liczbą.
\[\sqrt[3]{3\sqrt{3}}=\sqrt[3]{(\sqrt{3})^3}=\sqrt{3}\]
Odpowiedź
D. Pierwiastek z 3.
\[\sqrt{3}\]
Sprawdzenie
Sześcian otrzymanego wyniku jest równy liczbie pod pierwiastkiem sześciennym.
\[(\sqrt{3})^3=3\sqrt{3}\]