Zamknięte1 pkt
Trzywyrazowy ciąg \((1,4,a+5)\) jest arytmetyczny.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba \(a\) jest równa
A
\(0\)
B
\(7\)
C
\(2\)
D
\(11\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Porównanie różnic
W ciągu arytmetycznym różnice kolejnych wyrazów są równe, więc porównujemy różnice między podanymi wyrazami.
\[4-1=(a+5)-4\]
2 Obliczenie a
Upraszczamy równanie i odejmujemy 1 od obu stron.
\[3=a+1\quad\Rightarrow\quad a=2\]
Odpowiedź
Liczba a jest równa 2. Odpowiedź C.
\[a=2\]
Sprawdzenie
Dla a równego 2 trzeci wyraz wynosi 7. Obie różnice są równe 3, więc ciąg jest arytmetyczny.
\[(1,4,7),\qquad 4-1=7-4=3\]