Zamknięte1 pkt
Ciągi
74%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny \((24, 6, a-1)\). Stąd wynika, że
A
\(a=\frac{5}{2}\)
B
\(a=\frac{2}{5}\)
C
\(a=\frac{3}{2}\)
D
\(a=\frac{2}{3}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie ilorazu
W ciągu geometrycznym iloraz kolejnych wyrazów jest stały.
\[q=\frac{6}{24}=\frac{1}{4}\]
2 Wyznaczenie a
Trzeci wyraz jest iloczynem drugiego wyrazu i ilorazu.
\[a-1=6\cdot\frac{1}{4}=\frac{3}{2},\qquad a=\frac{5}{2}\]
Odpowiedź
Odpowiedź A.
\[a=\frac{5}{2}\]
Sprawdzenie
Dla otrzymanej wartości trzeci wyraz wynosi \(\frac{3}{2}\), a iloraz trzeciego wyrazu przez drugi jest równy \(\frac{1}{4}\).
\[\frac{a-1}{6}=\frac{\frac{5}{2}-1}{6}=\frac{1}{4}=\frac{6}{24}\]