Zamknięte1 pkt
Liczby rzeczywiste
43%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Liczba \(\sqrt[3]{54}-\sqrt[3]{2}\) jest równa
A
\(\sqrt[3]{52}\)
B
\(3\)
C
\(2\sqrt[3]{2}\)
D
\(2\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyłącz czynnik przed pierwiastek
Liczba 54 jest iloczynem sześcianu liczby 3 i liczby 2, więc można wyłączyć 3 przed pierwiastek.
\[\sqrt[3]{54}=\sqrt[3]{27\cdot2}=3\sqrt[3]{2}\]
2 Odejmij podobne wyrażenia
Oba składniki zawierają ten sam pierwiastek, więc odejmujemy ich współczynniki.
\[3\sqrt[3]{2}-\sqrt[3]{2}=2\sqrt[3]{2}\]
Odpowiedź
Odpowiedź C.
\[2\sqrt[3]{2}\]
Sprawdzenie
Po podstawieniu otrzymanej postaci za pierwszy składnik różnica wynosi dokładnie podany wynik.
\[\sqrt[3]{54}-\sqrt[3]{2}=3\sqrt[3]{2}-\sqrt[3]{2}=2\sqrt[3]{2}\]