Zamknięte1 pkt
Liczby rzeczywiste
74%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Liczba \(5^8\cdot16^{-2}\) jest równa
A
\(\left(\frac{5}{2}\right)^8\)
B
\(\frac{5}{2}\)
C
\(10^8\)
D
\(10\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Zamiana podstawy potęgi
Zapisujemy 16 jako potęgę liczby 2, aby otrzymać ten sam wykładnik w obu czynnikach.
\[16^{-2}=(2^4)^{-2}=2^{-8}=\frac{1}{2^8}\]
2 Połączenie potęg
Potęgi o jednakowym wykładniku można połączyć w jedną potęgę ilorazu.
\[5^8\cdot16^{-2}=\frac{5^8}{2^8}=\left(\frac{5}{2}\right)^8\]
Odpowiedź
Odpowiedź A.
\[\left(\frac{5}{2}\right)^8\]
Sprawdzenie
Ponieważ 16² = 256 = 2⁸, obie postacie mają wartość 390625/256.
\[5^8\cdot16^{-2}=\frac{390625}{256}=\left(\frac{5}{2}\right)^8\]