Zamknięte1 pkt
Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania pary liczb, których iloczyn jest większy od \(20\), jest równe
A
\(\frac{1}{6}\)
B
\(\frac{5}{36}\)
C
\(\frac{1}{9}\)
D
\(\frac{2}{9}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Liczba możliwych wyników
Każdy rzut ma 6 wyników, więc dwóch rzutów daje 36 jednakowo prawdopodobnych par uporządkowanych.
\[|\Omega|=6\cdot 6=36\]
2 Pary sprzyjające
Wypisujemy pary, których iloczyn przekracza 20. Kolejność ma znaczenie, ponieważ rzuty są kolejne.
\[(4,6),(5,5),(5,6),(6,4),(6,5),(6,6)\]
3 Prawdopodobieństwo
Dzielimy liczbę 6 par sprzyjających przez liczbę 36 wszystkich wyników.
\[P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}\]
Odpowiedź
Odpowiedź A.
\[\frac{1}{6}\]
Sprawdzenie
Wypisane iloczyny to 24, 25, 30, 24, 30 i 36, więc wszystkie przekraczają 20. Dla pierwszego wyniku co najwyżej 3 iloczyn nie przekracza 18; pozostałe przypadki są uwzględnione.
\[3\cdot 6=18<20\]