Zamknięte1 pkt
Pole powierzchni bocznej walca jest równe \(16\pi\), a promień jego podstawy ma długość \(2\). Wysokość tego walca jest równa
A
\(4\)
B
\(8\)
C
\(4\pi\)
D
\(8\pi\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wzór na pole boczne
Pole powierzchni bocznej walca jest iloczynem obwodu podstawy i wysokości.
\[P_b=2\pi rh\]
2 Obliczenie wysokości
Podstawiamy dane i dzielimy obie strony równania przez \(4\pi\).
\[16\pi=2\pi\cdot2\cdot h=4\pi h\quad\Rightarrow\quad h=4\]
Odpowiedź
Wysokość walca wynosi 4. Odpowiedź A.
\[h=4\]
Sprawdzenie
Dla promienia 2 i wysokości 4 pole boczne wynosi \(16\pi\), zgodnie z treścią zadania.
\[2\pi\cdot2\cdot4=16\pi\]