Zamknięte1 pkt
Punkty \(A=(-21,11)\) i \(B=(3,17)\) są końcami odcinka \(AB\). Obrazem tego odcinka w symetrii względem osi \(Ox\) układu współrzędnych jest odcinek \(A'B'\). Środkiem odcinka \(A'B'\) jest punkt o współrzędnych
A
\((-9,-14)\)
B
\((-9,14)\)
C
\((9,-14)\)
D
\((9,14)\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Odbicie punktów
W symetrii względem osi Ox współrzędna x pozostaje bez zmian, a y zmienia znak.
\[A'=(-21,-11),\quad B'=(3,-17)\]
2 Środek odcinka
Każda współrzędna środka jest średnią odpowiednich współrzędnych końców odcinka.
\[S=\left(\frac{-21+3}{2},\frac{-11-17}{2}\right)=(-9,-14)\]
Odpowiedź
Odpowiedź A: środek odcinka A′B′ ma współrzędne (−9, −14).
\[S=(-9,-14)\]
Sprawdzenie
Środek odcinka AB to (−9, 14). Odbicie tego punktu względem osi Ox daje (−9, −14), zgodnie z wynikiem.
\[\left(\frac{-21+3}{2},\frac{11+17}{2}\right)=(-9,14)\longmapsto(-9,-14)\]