Zamknięte1 pkt
Punkt \(A=(2017,0)\) należy do wykresu funkcji \(f\) określonej wzorem
A
\(f(x)=(x+2017)^2\)
B
\(f(x)=x^2-2017\)
C
\(f(x)=(x+2017)(x-2017)\)
D
\(f(x)=x^2+2017\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Warunek przynależności
Punkt \(A=(2017,0)\) należy do wykresu wtedy i tylko wtedy, gdy \(f(2017)=0\).
\[f(2017)=0\]
2 Sprawdzenie odpowiedzi
W odpowiedzi C jeden z czynników przyjmuje wartość zero. W pozostałych odpowiedziach wartości są dodatnie.
\[\begin{aligned}f_A(2017)&=4034^2>0,\\ f_B(2017)&=2017\cdot2016>0,\\ f_C(2017)&=(2017+2017)(2017-2017)=0,\\ f_D(2017)&=2017^2+2017>0.\end{aligned}\]
Odpowiedź
Odpowiedź C.
\[f(x)=(x+2017)(x-2017)\]
Sprawdzenie
Po podstawieniu współrzędnej x punktu A do wzoru z odpowiedzi C otrzymujemy jego współrzędną y, czyli 0.
\[f(2017)=4034\cdot0=0\]