Zamknięte1 pkt
Długości boków trapezu równoramiennego są równe \(12\), \(13\), \(2\), \(13\).
Wysokość \(h\) tego trapezu jest równa
A
\(5\)
B
\(8\)
C
\(10\)
D
\(12\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyznaczenie odcinka przy podstawie
W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 12 i 2, a ramiona po 13. Po opuszczeniu wysokości różnica podstaw dzieli się na dwa równe odcinki.
\[x=\frac{12-2}{2}=5\]
2 Obliczenie wysokości
Wysokość, odcinek długości 5 i ramię długości 13 tworzą trójkąt prostokątny. Stosujemy twierdzenie Pitagorasa.
\[h^2+5^2=13^2,\quad h=\sqrt{169-25}=12\]
Odpowiedź
Wysokość trapezu wynosi 12. Odpowiedź D.
\[h=12\]
Sprawdzenie
Obliczona wysokość i odcinek przy podstawie tworzą z ramieniem trójkąt prostokątny: 144 + 25 = 169.
\[12^2+5^2=13^2\]