Zamknięte1 pkt
Liczby rzeczywiste
33%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Liczba naturalna \(n=2^{14}\cdot 5^{15}\) w zapisie dziesiętnym ma
A
14 cyfr
B
15 cyfr
C
16 cyfr
D
30 cyfr
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Połącz potęgi
Iloczyn 2 i 5 jest równy 10, więc łączymy czternaście takich par.
\[2^{14}\cdot5^{15}=(2\cdot5)^{14}\cdot5=5\cdot10^{14}\]
2 Policz cyfry
Liczba 5 pomnożona przez \(10^{14}\) to cyfra 5 i czternaście zer, czyli łącznie 15 cyfr.
\[5\cdot10^{14}=500000000000000\]
Odpowiedź
B — 15 cyfr.
\[15\]
Sprawdzenie
Otrzymana liczba jest co najmniej równa \(10^{14}\) i mniejsza od \(10^{15}\), więc ma dokładnie 15 cyfr.
\[10^{14}\leq 5\cdot10^{14}<10^{15}\]