Mamy dwa pudełka: w pierwszym znajduje się 6 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 6, a w drugim – 8 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 8. Losujemy po jednej kuli z każdego pudełka i tworzymy liczbę dwucyfrową w ten sposób, że numer kuli wylosowanej z pierwszego pudełka jest cyfrą dziesiątek, a numer kuli wylosowanej z drugiego – cyfrą jedności tej liczby. Oblicz prawdopodobieństwo, że utworzona liczba jest podzielna przez 11.
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Liczba możliwych wyników
Wybieramy jedną z 6 kul z pierwszego pudełka i jedną z 8 kul z drugiego, więc mnożymy liczby możliwości.
2 Liczby podzielne przez 11
Dwucyfrowa liczba jest podzielna przez 11, gdy jej cyfra dziesiątek jest równa cyfrze jedności. Obie cyfry mogą przyjąć wartości od 1 do 6.
3 Obliczenie prawdopodobieństwa
Wszystkie pary kul są jednakowo prawdopodobne, dlatego dzielimy liczbę wyników sprzyjających przez liczbę wszystkich wyników.
Odpowiedź
Prawdopodobieństwo wynosi 1/8.
Sprawdzenie
Dla każdej z 6 możliwych cyfr dziesiątek dokładnie jedna z 8 cyfr jedności daje liczbę podzielną przez 11, więc prawdopodobieństwo wynosi 1/8.