Zamknięte1 pkt
Przekątna przekroju osiowego walca, którego promień podstawy jest równy \(4\) i wysokość jest równa \(6\), ma długość
A
\(\sqrt{10}\)
B
\(\sqrt{20}\)
C
\(\sqrt{52}\)
D
\(10\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wymiary przekroju
Przekrój osiowy walca jest prostokątem o bokach równych średnicy podstawy i wysokości walca.
\[d=2r=2\cdot4=8,\qquad h=6\]
2 Obliczenie przekątnej
Przekątna jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego, więc stosujemy twierdzenie Pitagorasa.
\[p=\sqrt{d^2+h^2}=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100}=10\]
Odpowiedź
Przekątna ma długość 10. Odpowiedź D.
\[p=10\]
Sprawdzenie
Kwadrat obliczonej przekątnej jest równy sumie kwadratów boków przekroju.
\[10^2=8^2+6^2=64+36=100\]