Zamknięte1 pkt
Punkt \(S=(2,-5)\) jest środkiem odcinka \(AB\), gdzie \(A=(-4,3)\) i \(B=(8,b)\). Wtedy
A
\(b=-13\)
B
\(b=-2\)
C
\(b=-1\)
D
\(b=6\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wzór na środek odcinka
Współrzędna pionowa środka jest średnią współrzędnych pionowych końców odcinka, więc układamy równanie dla b.
\[\frac{3+b}{2}=-5\]
2 Obliczenie b
Mnożymy obie strony przez 2 i odejmujemy 3.
\[3+b=-10\quad\Rightarrow\quad b=-13\]
Odpowiedź
Odpowiedź A: b = −13.
\[b=-13\]
Sprawdzenie
Dla b = −13 średnie obu par współrzędnych wynoszą odpowiednio 2 i −5, więc otrzymujemy punkt S.
\[\left(\frac{-4+8}{2},\frac{3+(-13)}{2}\right)=(2,-5)\]