Zamknięte1 pkt
Współczynnik kierunkowy prostej, na której leżą punkty \(A=(-4,3)\) oraz \(B=(8,7)\), jest równy
A
\(a=3\)
B
\(a=-1\)
C
\(a=\frac{5}{6}\)
D
\(a=\frac{1}{3}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie współczynnika kierunkowego
Dla dwóch punktów o różnych współrzędnych x współczynnik kierunkowy jest ilorazem różnicy współrzędnych y i różnicy współrzędnych x. Ponieważ 8−(−4)=12≠0, możemy zastosować ten wzór.
\[a=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac{7-3}{8-(-4)}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\]
Odpowiedź
Współczynnik kierunkowy wynosi 1/3. Odpowiedź D.
\[a=\frac{1}{3}\]
Sprawdzenie
Przy wzroście x o 12 wartość y wzrasta o 4, więc nachylenie wynosi 4/12=1/3.
\[\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\]