Zamknięte1 pkt
Równania i nierówności
64%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Suma wszystkich rozwiązań równania \(x(x-3)(x+2)=0\) jest równa
A
\(0\)
B
\(1\)
C
\(2\)
D
\(3\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyznaczenie rozwiązań
Iloczyn jest równy zeru, gdy co najmniej jeden z jego czynników jest równy zeru.
\[x=0\quad\text{lub}\quad x-3=0\quad\text{lub}\quad x+2=0,\quad\text{czyli}\quad x\in\{0,3,-2\}\]
2 Obliczenie sumy
Dodajemy wszystkie trzy rozwiązania.
\[0+3+(-2)=1\]
Odpowiedź
Suma rozwiązań wynosi 1. Odpowiedź B.
\[1\]
Sprawdzenie
Dla każdej z liczb 0, 3 i −2 jeden z czynników równania jest zerem. Są to wszystkie możliwości, więc ich suma wynosi 1.
\[0+3-2=1\]