Zamknięte1 pkt
Liczba \(9^9\cdot81^2\) jest równa
A
\(81^4\)
B
\(81\)
C
\(9^{13}\)
D
\(9^{36}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Zapisz potęgi przy tej samej podstawie
Ponieważ \(81=9^2\), możemy przedstawić oba czynniki jako potęgi liczby 9.
\[9^9\cdot81^2=9^9\cdot(9^2)^2=9^9\cdot9^4\]
2 Dodaj wykładniki
Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy ich wykładniki.
\[9^9\cdot9^4=9^{9+4}=9^{13}\]
Odpowiedź
Odpowiedź C.
\[9^{13}\]
Sprawdzenie
Ponieważ \(81^2=9^4\), wyrażenie ma wykładnik \(9+4=13\), zgodny z odpowiedzią C.
\[9^9\cdot81^2=9^9\cdot9^4=9^{13}\]