Zamknięte1 pkt
Różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa \(80^\circ\). Kąt rozwarty tego równoległoboku ma miarę
A
\(120^\circ\)
B
\(125^\circ\)
C
\(130^\circ\)
D
\(135^\circ\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Ułożenie równań
Sąsiednie kąty równoległoboku sumują się do 180°, a ich różnica wynosi 80°. Oznaczamy kąt rozwarty przez x, a ostry przez y.
\[\begin{cases}x+y=180^\circ\\x-y=80^\circ\end{cases}\]
2 Obliczenie kąta rozwartego
Dodajemy równania, aby wyeliminować y.
\[2x=260^\circ,\qquad x=130^\circ\]
Odpowiedź
Kąt rozwarty ma miarę 130°. Odpowiedź C.
\[130^\circ\]
Sprawdzenie
Drugi kąt ma miarę 50°. Ich suma wynosi 180°, a różnica 80°.
\[130^\circ+50^\circ=180^\circ,\qquad 130^\circ-50^\circ=80^\circ\]