Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech \(A\) oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy \(12\). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\).
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Liczba możliwych wyników
Wynik zapisujemy jako uporządkowaną parę liczb oczek. Każdy z 6 wyników pierwszego rzutu można połączyć z każdym z 6 wyników drugiego rzutu.
2 Wyniki sprzyjające
Szukamy par liczb od 1 do 6, których iloczyn wynosi 12. Kolejność rzutów ma znaczenie.
3 Prawdopodobieństwo
Wszystkie wyniki są jednakowo prawdopodobne, więc dzielimy liczbę wyników sprzyjających przez liczbę wszystkich wyników.
Odpowiedź
Prawdopodobieństwo zdarzenia A wynosi 1/9.
Sprawdzenie
Iloczyn każdej z czterech wypisanych par wynosi 12. Pozostała para dzielników, 1 i 12, nie jest możliwa na tej kostce, więc lista jest kompletna.